Pitanje:
Koliko brzo će vas 1g odvesti tamo?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ako imate energiju za stalni potisak od 1G, koliko bi trebalo vremena da stignete do planeta u našem Sunčevom sustavu? Koliko dugo za 5 najbližih solarnih sustava?

Pod pretpostavkom da se okrenete i usporite na pola puta.

"1g potiska" usmjeren ravno gore uravnotežit će gravitaciju i rezultirati plutanjem. "1g" (kako sam ga pročitao) je ubrzanje uzrokovano Zemljinom gravitacijom; ako to zapravo tako definirate, tada se vaše ubrzanje smanjuje kako se udaljavate od Zemlje (i 'osjećate manje privlačenje'). Naravno, ne trebate usmjeravati ravno prema gore, a pretpostavka TidalWavea da je ono što ste * mislili 9,8m / s / s * vjerojatno je točna - no imajte na umu da vam i pored toga njegov odgovor pruža * minimum *, npr. pod pretpostavkom da biste mogli isključiti gravitaciju i atmosferu (i pretpostavke koje spominje na vrhu).
@hunter2, ste u pravu 1g potiska neće vas maknuti s planeta. Pretpostavka je da je početna točka u orbiti, 1 g potiska tijekom dugog putovanja pruža potisak i simuliranu gravitaciju.
Tri odgovori:
#1
+37
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pod pretpostavkom da je ubrzanje konstantno, $ d = (1/2) a t ^ 2 $. Tako zacrtano s vremenom, prijeđena udaljenost je lijepa parabola.

Ako želite vrijeme koje bi vam trebalo za određenu udaljenost, lako je manipulirati s $ d = (1/2) na ^ 2 $.

$t=\sqrt{2d/a}$

Ako kao jedinice koristite metre i sekunde, $ a = 9,8 metara / sek ^ 2 $

Da bi putovali do polovice Mjeseca, trebalo bi oko 1,75 sati. Druga polovina udaljenosti provedenog u usporavanju trebala bi isto toliko vremena.

enter image description here

Korištenjem Dana i AU (astronomske jedinice) možemo vidjeti da će 3 dana dobiti oko 2,5 AU ( na pola puta do Jupitera). 4,5 dana dobit ćete 5 AU (na pola puta do Saturna). 9 dana dobit ćete 20 AU (više od polovice puta do Kuiperovog pojasa)

enter image description here

Postaje nezgodnije za međuzvjezdane udaljenosti. U Newtonovoj mehanici v = at, pa bi trebalo malo manje od godinu dana da postigne c pri ubrzanju od 1 g. Ali relativnost to ne dopušta, možemo se približiti samo c.

Naš Newtonov model u redu je gotovo godinu dana ubrzanja i nakon toga relativnost razbija ovu lijepu parabolu:

enter image description here

Nakon 1 godine sa 1 g putovali smo za 5 svjetlosnih godina i naša će brzina biti blizu maksimuma. Tamo nakon što se pomaknemo blizu c, pa dodajte malo više od godinu dana za svaku svjetlosnu udaljenost.

Vaš "dodavanje malo više od godine za svaku svjetlosnu udaljenost" točan je za vanjskog promatrača, ali za nekoga tko se nalazi na brodu, Newtonov model je točan za sve udaljenosti (mjereno prije početka ubrzanja): Lorentzova kontrakcija smanjit će svemir tijekom putovanja kako bi dobio izgled Newtonove fizike.
Prekrasan odgovor. Samo želim naglasiti da, budući da je cijelo pitanje teoretsko, zašto ne zanemariti masu? ako si dopustimo pretpostaviti a = 9,8 m / s / s, onda to ne ovisi o masi, pa relativnost nije veliki problem.
@Mark Prelomio sam putovanje u koracima od 35,4 dana, svaki prirast ubrzavajući .1 c. Nakon 354 dana dobio sam oko, 76 c i putnici koji su opazili 300 dana. Nisam siguran da je to točno, ne sviđa mi se posebna relativnost. Mislim da ni vanjsko promatranje ni putnici koji ubrzavaju ne bi vidjeli ono što se čini Newtonovim svemirom.
@Mark nije sasvim točno. Uostalom, ako promatrate stvari koje padaju u stalnoj gravitaciji, još uvijek ih ne možete vidjeti kako prelaze svjetlosnu brzinu, što znači da Newtonova fizika ne drži čak ni ono što brod vidi.
@MaudPieTheRocktorate, ako promatrate stvari koje padaju u stalnoj gravitaciji, vi ste vanjski promatrač, a ne osoba na brodu.
#2
+36
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ne pretpostavljajući bilo kakvo vrijeme potrebno za orbitalno manevriranje, okrećući se na pola puta za 180 ° kako bi usporio, pretpostavljajući najbližu udaljenost planeta (i Lune) do Zemlje, i ne uzimajući u obzir sagorijevanje goriva (tj. doslovno konstantno ubrzanje od 1 g):

  • Mjesec / Luna :
    Najbliže Zemlji ( Supermjesec): 356.577 km
    Vrijeme putovanja (u 9.80665 m / s 2 , bez usporavanja): 2h 22m 12s
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , usporavanje na pola puta): 3h 20m 24s

  • Živa :
    Najbliže zemlji: 77,3 milijuna km
    Vrijeme putovanja (9,80665 m / s 2 sup >, bez usporavanja): 1d 10h 52m 48s
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , usporavanje na pola puta): 2d 1h 19m 12s

  • Venera :
    Najbliže Zemlji: 40 milijuna km
    Vrijeme putovanja (9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 1d 1h 5m 2s
    Vrijeme putovanja (pri 9,80665 m / s 2 , usporavajući na pola puta): 1d 11h 28m 48s

  • Mars : Najbliže zemlji: 65 milijuna km
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 1d 7h 58m 5s
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , usporavajući na pola puta): 1d 21h 13m 1s

  • Jupiter :
    Najbliže Zemlji: 588 milijuna km
    Vrijeme putovanja (pri 9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 4d 0h 11m 2s
    Vrijeme putovanja (pri 9,80665 m / s 2 sup >, usporavanje na pola puta): 5d 16h 2m 2s

  • Saturn :
    Najbliže Zemlji: 1,2 milijarde km
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 5d 17h 25m 1s
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , usporavanje na pola): 8d 2h 20m 24s

  • Uran :
    Najbliže Zemlji: 2,57 milijardi km
    Vrijeme putovanja (9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 8d 9h 6m 0s
    Vrijeme putovanja (pri 9,80665 m / s 2 , usporavanje na pola puta): 11d 20h 24m 0s

  • Neptun :
    Najbliži Zemlji: 4,3 milijarde km
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 10d 20h 7m 48s
    Vrijeme putovanja (na 9,80665 m / s 2 , usporavanje na pola puta): 15d 7h 52m 48s

  • Pluton :
    Najbliže Zemlji: 4,28 milijardi km
    Vrijeme putovanja (9,80665 m / s 2 , bez usporavanja): 10d 19h 31m 12s
    Vrijeme putovanja (9,80665 m / s 2 , usporavanje na pola puta): 15d 7h 1m 12s

Idem sada puzati natrag u svoj kut ...;)
Postojale bi neke male razlike ovisno o brzini svakog planeta u trenutku lansiranja, ali ovo bi trebalo biti dovoljno blizu.
možete li dodati jedan za glavni pojas?
@TildalWave Pretpostavljam da je vaš "usporavajući pola puta podudaranje brzine Zemlje", a ne brzine ciljanog planeta? (u tom slučaju se i dalje krećete vrlo brzo u odnosu na planet)
#3
+11
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Prema wikipediji, međuzvjezdana putovanja na 1G trajala bi približno 1 godinu + udaljenost u svjetlosnim godinama. Na primjer, Proxima Centauri (4,2 svjetlosne godine) trebalo bi 5,2 godine.

Ali to je vrijeme sa stajališta nepokretnih promatrača na polaznoj točki. Trajanje putovanja s gledišta putnika bilo bi manje zbog učinka vremenskog širenja predviđenog Einsteinovom teorijom relativnosti. Što je veća udaljenost, veća je brzina sa stajališta nepokretnog promatrača. Sa stajališta nepokretnog promatrača, brzina ubrzanja putnika usporavala bi se kad bi se približavali brzini svjetlosti. Putnik ne bi vidio promjenu između njihove brzine i brzine svjetlosti. Umjesto toga, vrijeme bi doživljavali sve sporijom brzinom, što bi učinkovito uzrokovalo kraću udaljenost do odredišta.

Zbog učinka dilatacije vremena, ubrzanje 1G trebalo bi biti dovoljno za bilo koje putovanje u našoj galaksiji za manje nego cijeli život s gledišta putnika, ali ne i stacionarnog promatrača.

Za više informacija o učinku dilatacije vremena pročitajte "Kratku povijest vremena" Stephena Hawkinga

Članak iz Wikipedije o stalnom ubrzanju međuzvjezdanih putovanja: http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Upotrijebite Alcubierreov pogon za smanjenje relativnosti (ako može ..) :)
@MikeP Pogon Alcubierre zasigurno je uzbudljiva ideja, ali nažalost najnoviji izračuni izvedivosti sugeriraju da bi za njegov rad trebao biti "Izlaz energije civilizacije tipa III". Nažalost to je do sada napredovalo, jedva da čak i pišemo SciFi o tome.


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...