Pitanje:
Učinak atmosferskog otpora na lansiranje raketa i prednosti mjesta za lansiranje na veliku nadmorsku visinu
Tomislav Muic
2013-07-25 16:09:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Koji je približni utjecaj atmosferskog otpora na cijenu lansiranja raketa? Je li korisno imati mjesta za lansiranje na većim nadmorskim visinama?

Rt Canaveral nalazi se na razini mora, ali primijetio sam da su kineska mjesta za lansiranje smještena na prilično velikim nadmorskim visinama (iako bi i dalje mogla biti veća ako se nalaze u Tibetu).

Mnogo je razmatranja značajnijih od zračnog otpora. Logistika isporuke dijelova željeznicom, radni uvjeti za zaposlenike, sigurna zaštitna zona oko lansirne rampe, blizina Ekvatora za kickstart "orbitalne brzine" (tih dodatnih 1700 km / h dodano je orbitalnoj brzini na ekvatoru u odnosu na nulu pri lansiranju blizu pola)! ) - možda će biti isplativije lansirati 300 km južnije od 3 km više nadmorske visine ...
Slažem se sa SF-om. Najznačajniji čimbenik je zemljopisna širina, ali to je doista zanimljivo pitanje. Neki sustavi za lansiranje, poput onih koji se lansiraju iz zrakoplova ili balona, ​​dizajnirani su upravo kako bi izbjegli probijanje kroz relativno gustu atmosferu u blizini Zemljine površine.
Kineske svemirske luke nalaze se na prilično sličnim geografskim širinama kao Tibet. ali ipak na višem terenu.
Počeo je odgovor NASA-e, pogledajte http://www.nasa.gov/mission_pages/station/expeditions/expedition30/tryanny.html
Pretpostavljam da Kinezi ne bi željeli lansirati s Tibeta čak i ako bi bilo bolje mjesto za lansiranje. To je malo teško područje
Da, s obzirom na velike $$$ Ruse koji moraju platiti Kazahstan za iznajmljivanje Bajkonura, Kinezi možda jednostavno predviđaju ...
Da biste razvili neku intuiciju na ovu temu, moglo bi vam pomoći da imate na umu da vrijeme koje rakete provode u niskoj atmosferi (ispod visine najviših planina) obično iznosi samo nekoliko sekundi, dok raketa putuje relativno sporo. To su u osnovi isti razlozi zašto korištenje atmosferskog kisika kao izvora goriva (kao u ramjet-u) ne pomaže puno.
Tri odgovori:
#1
+28
AlanSE
2013-07-25 20:21:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Dat ću vam brojeve. Razdvajam ovo na 3 različita pojma. Postoji atmosferski otpor, ono što ću nazvati pojmom "lebdenja" i uspon gravitacijskog potencijala. Više-manje ću pretpostaviti let izravno gore. Slobodno upotrijebite bilo koji izraz za željenu brzinu, jer niti jedan od njih neće biti reprezentativan. Prijeći ću brzinu shuttlea na pola puta do maksimalnog Q. To je 1000 ft / s ili oko 300 m / s.

Pomislili biste da bi atmosferski otpor bio vrlo težak. Zapravo nije. U svakom slučaju, vjerojatno biste koristili odnos v ^ 2 za povlačenje. Ali ako razmišljate o tome odakle to dolazi, u osnovi se pretpostavlja da je sav zrak ispred vas ubrzan do brzine vašeg plovila (minus svako odstupanje od jedinstva u koeficijentu otpora). Dakle, za dobru aproksimaciju, samo uzmite debljinu mase (ja zovem mu) za cijelu atmosferu i pomnožimo s metrikom za brzinu.

Također, upotrijebit ću brojeve za Falcon 9, koji je promjera 3,66 metara i lansirne mase 333.400 kg. Da, mnogi se ti brojevi mijenjaju tijekom leta, ali na načine koji su prilično očiti ako ste to promijenili radi numeričke integracije.

$$ \ Delta V (povlačenje) = 1/2 \ mu C_d A v / M $$$$ = (0,5) (10 \ text {tona} / m ^ 2) (0,5) \ pi (3,66 / 2 m) ^ 2 (300 m / s) / (333,4 \ tekst {tona}) $$$$ = 23,7 m / s $$

Vau. To nije puno. Možda bi brzina trebala biti veća. Ali ipak, od ukupno 10 km / s ovo je sićušna količina. Atmosfersko povlačenje komplicira pokretanje, ali ne puno zbog njegove vrijednosti Delta v.

Sljedeći je izraz "lebdenje". Ovo predstavlja gravitacijski otpor. Opet sam prisiljen pretpostaviti lansiranje prilično prema gore. Također ću usporediti razinu mora s planinom Mt. Everest, na visini od 8.848 m. Nije da biste tamo postavili lansirnu rampu, ali ovo nam treba za odgovor na pitanje.

$$ \ Delta V = gh / v = (9,8 m / s ^ 2) (8,848 m) / (300 m / s) = 298 m / s $$

Sad je ovo mnogo značajnije. Ni ovo nije sve od gravitacijskog povlačenja. Još uvijek sisa vaš delta v proračun nakon što izađete iz atmosfere, sve dok ne postignete punu orbitalnu brzinu.

Prijeđimo na sam gravitacijski potencijal.

$$ \ Delta V = \ sqrt (gh) = \ sqrt ((9,8 m / s ^ 2) (8,848 m)) = 294,5 m / s $$

Zbroj svega navedenog predstavlja procjenu korist koju biste imali promjenom mjesta lansiranja s razine mora na Mt. Everest. Iskreno, uštedite sličnu količinu samo pomicanjem prema dolje na ekvator, gdje vam Zemljina rotacija daje veći poticaj.

U svakom slučaju, ovo je 616,7 m / s od ukupnog proračuna od 10 km / s. Dakle, bilo bi manje od 10%. Prema raketnoj jednadžbi, ovo još uvijek može učiniti razliku. Ali opet, stvarni su troškovi složeni.

Nešto u vezi s jednadžbom otpora čini se pogrešnim ... To ne uzima u obzir količinu vremena koje je raketa u atmosferi, što bi trebalo biti kritična komponenta za otkrivanje delte V iz atmosferskog otpora ...
@PearsonArtPhoto Faktor vremena izračunava se brzinom koja je u jednadžbi. Sporija brzina, duže vrijeme. Ono što sam učinio bilo je uklanjanje skale duljine. Kvalitativni model komprimira atmosferu na jedan list kroz koji se raketa probija. Tada se masa lima unutar područja na koje raketa pogodi pokreće na pola brzine rakete. Ovo napuštanje skale dužine opravdano je iz matematike. Polovina udaljenosti pri dvostrukoj gustoći daje isti impuls (ili delta v) jednadžbom otpora. To je još uvijek težak list, poput 10 okomitih metara vode.
Izračun gubitka vuče čini se niskim i ne uzima u obzir promjenjivu brzinu. Većina gubitaka pri vučenju dogodit će se u transonskom području, što se čini da se ovom analizom zanemaruje.
@AdamWuerl To nekako ovisi o tome koje pitanje postavljate. Ako želite znati koliko ćete Delta V uštedjeti premještanjem s rta Canaveral na Mont Everest, ne bi trebalo biti tako daleko. To mi je bila vrsta namjere. Koristio sam polovicu brzine pri max Q, pa ako vas zanima cijelo putovanje, bilo bi bolje upotrijebiti dvostruko ili više, nisam točno siguran.
"Iskreno, uštedite usporedivu količinu samo pomicanjem prema dolje na ekvator" ** odakle? ** Ekvatorska brzina je 464 m / s. Polarna brzina je 0. Dakle, ako ste se pomaknuli s pola na ekvator, to je usporedivo sa 616 m / s. Ali ako ste se premjestili s rta Canaveral na ekvator, prijeđite s cos (28) * 464 = 410 na 464 ili uštedom od 54 m / s. ** To nije usporedivo ** s uštedom od 616 m / s na Mt. Everest. Btw, planina u Andama u Južnoj Americi bolja je od planine Everest jer počiva na ekvatorijalnoj izbočini i tako je najudaljenija od Zemljinog središta ** plus ** dodatni radijus za ekvatorijalnu brzinu.
#2
+11
PearsonArtPhoto
2013-07-26 17:23:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Usporedimo dvije rakete s donekle sličnim specifikacijama, ali jednom vrlo velikom razlikom.

  • Falcon 1- Nosi oko 670 KG u LEO (vidi Vodič za korisnike) Masa 38555 KG ( Wikipedia). Lansiran s razine mora.

  • Pegaz - Nosi oko 450 KG do LEO-a (vidi Wikipediju). Misa 18.500 KG. Lansiran s 40 000 stopa.

To čini puno pretpostavki, ali samo pretpostavimo da biste mogli linearno skalirati masu Pegaza. To bi raketi dalo masu od 27000 KG da podigne nosivost Falcona 1. To je otprilike razlika od 40%. Zašto je razlika?

  1. Falcon 1 je raketa LOX / RP s tekućim gorivom, dok je Pegaz na čvrstoj raketi. Tehnologije imaju znatno različite omjere potiska / težine, specifični impuls i maseni udio. Čvrste rakete imaju tendenciju da imaju veći maseni udio i T / W, jer su motori manje složeni (tj. Bez sustava za podtlak ili vodovoda ili strojeva s turbo pumpom. Ali krute tvari su obično skuplje i obično imaju fiksne impulsne opekline (tj. Ne mogu ovo je manje problem za rane faze, ali razlog zbog kojeg je Pegaz dodao neobavezni završni stupanj HAPS (hidrazin) za precizno umetanje orbite.

  2. Budući da je Pegaz lansiran zrakom i može letjeti drugačijom putanjom. Umjesto uspona s malim kutom napada, praćenog gravitacijskim zaokretom, Pegaz ima krila. Leti pod pozitivnim kutom napada i koristi se dizanjem za pomoć u usponu.

  3. Motori na nadmorskoj visini mogu koristiti učinkovitiji dizajn motora (tj. omjeri širenja mlaznice rakete podešeni na atmosferski tlak na padu nivoa mora.

  4. Mali je dobitak brzine od lansiranja iz zraka. To nije značajno (~ 2% orbitalne brzine), ali postoji.

  5. Pegaz nema e brinuti se o promjeni sklonosti, kao što to radi Falcon 1. Ali navedeni brojevi za Falcon 1 ne uzimaju u obzir različite sklonosti.

  6. Znatno je manja gustoća zraka na 40.000 stopa, što rezultira manjim integriranim gubicima pri otporu.

  7. Na visini ste 10 km veći. To vjerojatno nije značajno.

U krajnjoj liniji, povećanje visine vašeg mjesta lansiranja dat će vam povećanje performansi, kako povećanjem učinkovitosti vašeg motora, tako i smanjenjem vaše povlačenje. Ovi brojevi ne bi bili toliko drastični za mjesto lansiranja od 10.000 stopa, ali svejedno bi predstavljali mjerljivu promjenu u izvedbi.

+1 posebno za točku 5. Ako raketni motor ne koristi mlaznicu s promjenjivim otvorom, on je učinkovito specijaliziran za određeni vanjski tlak. Dizajneri motora koristili bi promjenjivu mlaznicu motora ako ne bi dodali dodatnu težinu, složenost i troškove ..
#3
+4
geoffc
2013-07-25 18:20:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Put leta rakete jedva je usredotočen na 'gore'. Lako je doći dovoljno visoko do mjesta gdje je moguća orbita. Razmotrimo slučaj zvučnih raketa, koje čak i manje organizacije ili amaterske raketne skupine mogu postići.

Tvrdi dio ide dovoljno brzo da bi mogao orbitirati. Tj. Ubrzavanje.

Tako se raketa obično brzo kreće ravno prema gore kako bi izašla iz debelog dijela atmosfere, a zatim se okreće i prvenstveno ubrzava do orbitalne brzine.

Kretanje s veće nadmorske visine bilo bi malo korisno (nažalost, ne mogu kvantificirati broj) u prvih nekoliko trenutaka leta, ali nakon toga bi bilo malo koristi.

Kao što je navedeno u komentarima, dodatni troškovi logistike za dovoz goriva, oksidansa, dijelova i tereta na veće nadmorske visine uglavnom se vjerojatno ne bi isplatili.



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...