Pitanje:
Fizičko značenje napredovanja perigeja
Julio
2017-10-04 20:23:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Počinjem proučavati orbitalne perturbacije i ne mogu pronaći nikakvo fizičko objašnjenje o napredovanju perigeja ( apsidalna precesija) kada razmatram učinke Zemljine oblatnosti. Može li netko dati fizičko objašnjenje ili preporučiti knjigu / članak za čitanje?

PS: Iz jednadžbi je posve jasno da se to mora dogoditi, ali ja tražim neku vrstu fizičkog značenja sličnog promjena kutnog momenta uslijed ekvatorijalnih izbočina pri proučavanju regresije čvorova.

Ovo je zanimljivo pitanje! Ako možete spomenuti ili dodati vezu na ono što trenutno čitate, moglo bi biti korisno da odgovor bude napisan na sličnom jeziku / terminologiji. Primijetio sam da mojih prvih nekoliko klikova na Wikipediju nisu uspjeli pronaći izvod ili čak formulu, ali iznenadio sam se kad sam saznao da je Mjesečevo apsidalno precesiono razdoblje samo 8,85 godina, što znači da svaka orbita oko Zemlje svoju periapsu pomiče za oko 3 stupnja! Čak je brži od razdoblja nodalne precesije od 18,60 godina. Nevjerojatno!
Pretpostavljam da će matematika za umjetni satelit točkaste mase prikazati nešto puno sporije nego za Mjesec s jakim plimnim efektima. Usput, možda ćete htjeti pregledati reference u [ovom izvrsnom odgovoru] (https://astronomy.stackexchange.com/a/8024/7982)!
Dva odgovori:
uhoh
2017-10-04 23:04:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

U pododjeljku Odstupanja Zemljinog gravitacijskog polja od polja homogene kugle članka Wikipedije o Geopotencijalnom modelu možete vidjeti da $ J_2 $ ili četveropolni trenutak gravitacijskog potencijala Zemlje opada mnogo brže s udaljenošću od monopolskog pojma. U ekvatorijalnoj ravnini Zemlje ubrzanje uslijed monopolskog i kvadrupolnog momenta dato je kao:

$$ a_0 = - \ frac {GM_E} {r ^ 2}, $$

$$ a_2 = - \ frac {3} {2} J_2 \ frac {GM_E R_E ^ 2} {r ^ 4}, $$

gdje je vrijednost zemaljskih dolara bez jedinice J_2 $ je oko 0,0010825, a $ R_E $ je normalizirajući polumjer Zemlje od 6378136,3 metara, a standardni gravitacijski parametar Zemlje $ GM_E $ je oko 3,986E + 14 m ^ 3 / s ^ 2.

Možete pročitati malo više o Zemljinom $ J_2 $ i njegovom utjecaju na gravitaciju na ekvatoru i polovima u lijepom stolu Davida Hammena.

Na površini Zemlje, na ekvatoru, vrijednosti za ove dvije vrijednosti su 9,7983, odnosno 0,0159 m / s ^ 2, ali imajte na umu da padaju s udaljenosti kao $ 1 / r ^ 2 $ i $ 1 / r ^ 4 $ također.

Dakle, satelit koji kruži u Zemljinoj ekvatorijalnoj ravnini u eliptičnoj orbiti "pomislit će" da je Zemljina gravitacija jača u periapsi nego u apoapsi, čak uzimajući u obzir 1 $ / r ^ 2 $.

Budući da se Zemlja (ili bilo koji okrugli sferoid) "vuče snažnije" dok se satelit ljulja najbliže planeti, nekako jače obavija orbitu. Sljedeća apoapsa doći će nešto kasnije i napredovati oko planeta, kao i periapsis.

Evo simulacije Pythona za satelit u vrlo eliptičnoj LEO orbiti s nadmorskom visinom od oko 400 km i nadmorskom visinom od oko 32 000 km. Pokrenuo sam ga za normalne Zemlje $ J_2 $, i opet za deset puta veće $ J_2 $ kako bih povećao efekt tako da svaka orbita očito napreduje. Uz napredak možete vidjeti da je poluveća os nešto manja za veće $ J_2 $ jer je prosječna gravitacijska sila nešto veća.

enter image description here

  def deriv (X, t): x, v = X.reshape (2, -1) acc0 = -GMe * x * ((x ** 2) .sum ()) ** - 1,5 acc2 = -1,5 * GMe * J2 * Re ** 2 * x * ((x ** 2) .sum ()) ** - 2,5 povrat np.hstack ([v, acc0 + acc2]) uvoz numpy kao npimport matplotlib.pyplot kao pltfrom scipy.integrate import odeint kao ODEint # Lijepa tablica Davida Hammena https://physics.stackexchange.com/a/141981/83380# Vidi http://www.iag-aig.org/attach/e354a3264d1e420ea0a9920fe762f2a0/ 51-groten.pdf # https://en.wikipedia.org/wiki/Geopotential_model#The_deviation_of_Earth.27s_gravitational_field_from_that_of_a_homogeneous_sphereGMe = 3.98600418E + 14 # m ^ 3 s ^ -2J2e = 1.0826256 = 3.088250 = 1.0826256 = 1.0826256 = 1.0826256 = 3.082625 hstack ([6778000.0, 0.0, 0.0, 10000.]) # x, y, vx, vytime = np.arange (0, 300001, 100) J2 = J2e # ispravan J2answerJ2, info = ODEint (der iv, X0, time, full_output = True) J2 = 10 * J2e # 10x veći J2answer10xJ2, info = ODEint (deriv, X0, time, full_output = True) ako je 1 == 1: plt.figure () x, y = answerJ2 .T [: 2] plt.plot (x, y, '-b') x, y = answer10xJ2.T [: 2] plt.plot (x, y, '-r') plt.plot ([0] , [0], 'ili') plt.show ()  
Vaš pretposljednji odlomak je ono što sam tražio, lijepo objašnjenje, hvala !. Demonstracija moje klase uključivala je uzimanje pojmova Lagrangeovih planetarnih jednadžbi kao srednje vrijednosti (aproksimacija prvog reda), izračunavanje srednje vrijednosti J2 potencijalnog člana za 1 obrtaj i uvođenje ovog izračunatog pojma u jednadžbe što dovodi do samo nultih vremenskih derivata RAAN-a, perigeja argument i značenje anomalije.
To je dobro čuti, hvala na komentaru! Ni ja nisam znao zašto se to događa. Postoje i drugi učinci koji mogu prouzročiti apsidalnu precesiju, uključujući složenije plime i oseke, poremećaje drugih tijela i opću relativnost, ali ovo je najjednostavnije razumjeti.
Organic Marble
2017-10-05 04:41:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sutton, (bilješka - 4. izdanje!), stranica 156, ima za reći:

[slika] prikazuje pretjerani pomak apsidalne crte pri čemu središte zemlje ostaje kao žarišna točka. Ova se smetnja može vizualizirati kao kretanje propisane eliptične orbite u nepomičnoj ravnini. Očito se i apogee i perigee točke mijenjaju u položaju, brzina promjene ovisi o nadmorskoj visini i kutu nagiba ravnine. Pri nagibima od 63,4 ° i 116,6 °, brzina pomicanja apsidalne crte, koja se naziva i apsidalni zanos, je nula. Na nadmorskoj visini od 1000 nautičkih milja (n.m.) i perigeju od 100 n.m. u ekvatorijalnoj orbiti apsidalni zanos iznosi približno 10 ° na dan.

enter image description here

Više opisno nego objašnjeno, ali možda od interesa.



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...